Friday 29, 2016
Room: Anf. 4, floor 02
9:00h Opening
Summary: schedule
Carlos Braumann, University of Évora, Portugal
Title: Linha de Processos Estocásticos e Aplicações: visão geral e apresentação da sublinha de crescimento populacional
Date and time: 9:10h-9:30h
Room: Anf. 4
Abstract: No início far-se-á uma apresentação muito sumário da linha de investigação do CIMA em Processos Estocásticos e Aplicações, após o que se apresentará de forma um pouco mais detalhada a sublinha de crescimento populacional.
Nesta sublinha, procura-se descrever o crescimento de uma população selvagem em ambiente sujeito a flutuações aleatórias, cujos efeitos na taxa de crescimento per capita supomos assentarem num ruído subjacente que aproximamos, em termos cumulativos, por um processo de Wiener.
Os modelos são assim equações diferenciais estocásticas (EDE), mas, em vez de trabalharmos com modelos específicos, usamos modelos muito gerais em que os coeficientes de tendência e difusão são funções arbitrárias do tamanho da população, sujeitas apenas a algumas condições de regularidade e de natureza biológica. Obtemos assim propriedades sobre existência e unicidade de solução, extinção da população e existência de densidade estacionária que são robustas com respeito ao modelo. Obtemos também expressões para os tempos de primeira passagem (em particular, o tempo de extinção no sentido realista do termo). Os problemas estatísticos de estimação e previsão são também considerados.
Acrescentando um termo relativo à taxa de capturas, estendemos os resultados ao caso de a população estar sujeita a pesca (ou caça ou florestação) e consideramos o problema de otimização, em regime sustentável, do esforço de pesca em políticas de pesca de esforço constante. Estas políticas são praticáveis, ao contrário do que sucede com as políticas de otimização pela teoria do controlo ótimo. Os dois tipos de política estão a ser comparados.
Russell Alpizar-Jara, University of Évora, Portugal
Title: Sampling elusive populations and parameter estimation
Date and time: 9:30h-9:50h
Room: Anf. 4
Abstract: After a brief presentation of the line of research on Statistical Modeling and Data Analysis (B),
I will present an overview of the research and main contributions on the topic of
Sampling and estimation of elusive populations (B1). The subject arises when a researcher
(typically a Wildlife Biologist or Ecologist) may be concerned in estimating the size of an unknown
population of interest and related demographic parameters, such as survival, recruitment and
migration rates. The need for development of statistical models, that account for realistic biological
assumptions, yielded to a large set of methodological sampling techniques known as Distance Sampling
and Capture-Recapture methods. The fundamental idea is to estimate the probability of capturing or
detecting individuals based on the observed counts from a given sampling protocol. Based on an estimate
of that probability, one could extrapolate to the total number of individuals in the population.
Group members have put forward some advances on the application of generalized estimating equations on
capture-recapture closed population models, Bayesian approaches to the combination of capture-recapture
and distance sampling models, and the effects of the spatial distribution and adaptation of
distance sampling methods to mountainous terrains. Ongoing research and other potential applications of
these methodologies to human populations will also be referred.
João Alves e Sousa, LREC - Laboratório Regional de Engenharia Civil, Madeira
Title: Visão Probabilística da Medição
Date and time: 9:50h-10:10h.
Room: Anf. 4
Abstract: ??
José Luís Silva, University of Madeira, Portugal
Title: Fractional Analysis and fractional calculus applied to interacting particle systems
Date and time: 10:10h-10:30h
Room: Anf. 4
Abstract: Fractional calculus become very popular on the last years. In this talk I am going to present recent developments and work in progress, namely the fractional Poisson distribution, Mittag-Leffler measure and applications to interacting particles systems (IPS).
Coffee Break (10:30h - 11:00h)
António Ornelas, University of Évora, Portugal
Title: Uma panorâmica pessoal sobre a investigação matemática no século XXI acerca da optimização de funções
Date and time: 11:00h-11:20h
Room: Anf. 4
Abstract: Para começar a motivação: quais os problemas práticos que levaram alguns dos melhores matemáticos (a começar por Newton) a estudar problemas de optimização de funções, que levaram ao desenvolvimento da teoria: o Cálculo das Variações a partir do século XVIII e o Controlo Óptimo a partir do meio do século XX, com o início da exploração espacial.
Depois o Método Directo desenvolvido por Tonelli em 1920, aplicando o novo integral de Lebesgue e os novos conceitos de coercividade e de semicontinuidade inferior fraca, e a sua aplicação para demonstrar existência de minimizantes relaxados, ou seja do integral convexificado.
Finalmente, o trabalho de investigação, iniciado há quase três décadas por Arrigo Cellina, sobre a existência de minimizantes verdadeiros, ou seja de integrais não-convexos, e suas propriedades, em particular o meu próprio trabalho de investigação nas últimas duas décadas.
Graça Carita, University of Évora, Portugal
Title: Cálculo das Variações
Date and time: 11:20h-11:40h
Room: Anf. 4
Abstract: Irei apresentar o resumo do trabalho desenvolvido na última década relativo à teoria da relaxação, homogeneização e redução dimensional. Termino com perspectivas sobre os problemas de investigação que estou a trabalhar actualmente e novas perspectivas.
Joaquim Correia, University of Évora, Portugal
Title: Modelling with Evolution Partial Differential equations
Date and time: 11:40h-12:00h
Room: Anf. 4
Abstract: We are concerned with the mathematical modelling and analysis
of some real life applications such in populations evolution,
polymerization or blood flows where the effects of viscosity, damping,
diffusion or capillarity relative to the transport mechanisms are of
the most importance. We will focus on the balance of dissipative/dispersive
effects in the well-posedness and the limit behaviour of some scalar
equations of Korteweg-de Vries-Burgers type.
Marília Pires, University of Évora, Portugal
Title: As dificuldades e os progressos relativos a HWNP
Date and time: 12:00h-12:20h
Room: Anf. 4
Abstract: Um problema pendente e crucial na reologia computacional de fluidos não-Newtonianos, em particular dos fluidos viscoelasticos do tipo Johson-Segalman, é a divergência dos algoritmos numéricos usados na simulação de escoamentos deste tipo de fluidos com valores de Weissenberg elevados.
Apesar de alguns progressos na resolução deste problema, conhecido por HWNP (high Weissenberg number problem), a solução ainda não foi encontrada.
O objectivo desta contribuição é concentrar sobre as questões que surgem na simulação para números de Weissenberg elevados e resumir os progressos mais recentes para resolver HWNP, entre os quais o trabalho já desenvolvido e continuado por mim e Tomas Bodnar.
Lunch (12:30h - 14:30h)
Carlos Ramos, University of Évora, Portugal
Title: Sistemas regulatórios
Date and time: 14:30h - 14:50h.
Room: Anf. 4
Abstract: Definimos estruturas hierárquicas para sistemas dinâmicos, inspiradas na biologia. São distinguidos tipos de partes num sistema, o sistema metabólico e o sistema regulatório. Com estes conceitos, são definidos e estudados sistemas dinâmicos muito simples com comportamento variado e complexo.
Luís Bandeira, University of Évora, Portugal
Title: Condições Necessárias e Condições Suficientes para a Existência de Minimizantes em Problemas Vetoriais no Cálculo das Variações
Date and time: 14:50h - 15:10h
Room: Anf. 4
Abstract: Consideremos o problema de minimização \[I(u)=\int_{\Omega}\varphi(\nabla u)dx \]
onde supomos $\varphi:\R^{m\times n}\to\R$ contínua e
$u:\Omega\subset\R^n\rightarrow\R^m$ pertencente a um certo subconjunto de um espaço de Sobolev típico, com condição afim sobre a fronteira.
Como é bem conhecido para problemas vetoriais no Cálculo das Variações, a semicontinuidade inferior fraca de $I$ é equivalente à quasiconvexidade de $\varphi$, conceito introduzido por C. Morrey em 1952. No entanto, este novo tipo de convexidade revelou-se bastante mais complicado de compreender que o esperado. Foram então introduzidos outros tipos de convexidade na tentativa de compreender a quasiconvexidade: policonvexidade (J. Ball) e convexidade característica-1 (C. Morrey). Não obstante conhecermos quase completamente as relações existentes entre estes novos tipos de convexidade, o problema de decidir se a convexidade característica-1 implica a quasiconvexidade, resolvido (negativamente) por V. Sverak para $m\geq3$, continua em aberto há mais de 60 anos nos casos em que $m=2$, pois apesar das numerosas tentativas da comunidade científica internacional matemática para melhor se conhecer a quasiconvexidade (entre os quais as de J. Ball, B. Dacorogna, P. Marcellini, J. Alibert, N. Chaudhuri, J. Douchet, W. Gangbo, G. Dal Maso, V. Sverak, P. Pedregal, S. Müller, J. Kristensen, A. Ornelas, G. Parry, M. Kruzík, N. Meyers, D. Serre, S. Gutiérrez, S. Heinz e L.B. entre muitos outros), apenas são conhecidos alguns resultados parciais.
O meu trabalho (desenvolvido nos últimos anos em colaboração com P. Pedregal) tem-se centrado no caso das funções polinomiais.
Luis Silva, University of Évora, Portugal
Title: Dynamics of Lorenz maps: symbolic dynamics, renormalization and knots
Date and time: 15:10h - 15:30h
Room: Anf. 4
Abstract: Apesar de serem dos exemplos mais simples de famílias de sistemas dinâmicos gerados por aplicações descontínuas, as aplicações de Lorenz possuem uma riqueza que ainda está longe de ser totalmente compreendida, quer no contexto dos Sistemas Dinâmicos, quer no contexto da Teoria dos Nós. Nesta comunicação vou apresentar um resumo da minha abordagem a este tema, desenvolvida ao longo dos últimos anos.
Clara Grácio, University of Évora, Portugal
Title: Part I. Computation of geodesic length spectrum and modeling real networks with hyperbolic geometry (Clara Grácio).
Part II. Different couplings and their Windows of Synchronization (Luís Lopes, Sara Fernandes and Clara Grácio)
Date and time: 15:30h - 15:50h
Room: Anf. 4
Abstract: Part I. Techniques linking combinatorial structures (symbolic dynamics) and algebraic-geometric structures are used to study the variation of the geodesic length spectrum, with the Fenchel-Nielsen coordinates, which parametrize the surface of genus 2. With network geometry, real networks can be adequately modeled as random geometric graphs in hyperbolic spaces.
Part II. “Windows of synchronization” for four different couplings of two discrete 1-dimensional chaotic dynamical systems are obtained analytically. We confirm those windows numerically considering four different maps of the free dynamical systems.
Coffee Break (15:50h - 16:30h)
Diogo Baptista, Instituto Politécnico de Leiria, Portugal
Title: Complexidade em Sistemas Dinâmicos de Baixa Dimensão
Date and time: 16:30h - 16:50h
Room: Anf. 4
Abstract: O estudo de sistemas dinâmicos não lineares é um tema bem atual e muito investigado em diferentes áreas. Já existem diversas técnicas que permitem estudar, qualitativamente, as dinâmicas não lineares em dimensão um, das quais destacamos a dinâmica simbólica, estruturas em árvore, partições de Markov, os invariantes topológicos.
O estudo de dinâmicas não lineares em dimensão superior a um representa um grande desafio, na medida em que as técnicas anteriormente descritas, não se aplicam a estas dinâmicas de uma forma direta e imediata.
Assim iremos apresentar uma abordagem que foi realizada em dinâmicas não lineares, em aplicações do plano para o plano, em particular nas aplicações de Lozi.
Usando as técnicas de uma dinâmica simbólica em aplicações de Lozi, iremos caraterizar aspetos qualitativos da dinâmica das aplicações de Lozi.
Alexandra Nascimento Baptista, Instituto Politécnico de Leiria, Portugal
Title: Sistemas Dinâmicos Discretos em Álgebras de Matrizes
Date and time: 16:50h - 17:10h
Room: Anf. 4
Abstract: Nos últimos anos, o estudo de sistemas dinâmicos discretos em álgebras de matrizes tem vido a despoletar o interesse da comunidade científica.
Na abordagem usada nos resultados já publicados, o tema é explorado recorrendo a várias ferramentas da álgebra linear com o objetivo de tirar partido da estrutura algébrica do espaço. É estudada a aplicação quadrática matricial, tomando uma matriz como parâmetro, aliando as propriedades algébricas à teoria das aplicações quadráticas escalares já existente, no caso real e complexo. São exploradas diversas características da dinâmica, tais como, a existência de ciclos comutativos e não-comutativos, a sua estabilidade, entre outras.
São também estudadas possíveis generalizações para o caso matricial das noções de conjunto de Mandelbrot e de conjunto de Julia.
Como aplicação dos resultados, é explorada a iteração quadrática no conjunto das matrizes estocásticas simétricas; as conclusões ilustram o comportamento do sistema dinâmico discreto definido no espaço das cadeias de Markov reversíveis.
Rui Caldeira (t.b.c.), ARDITI - Agência Regional para o Desenvolvimento da Investigação Tecnologia e Inovação, Madeira, Portugal
Title: t.b.c.
Date and time: 17:10h - 17:30h
Room: Anf. 4
Abstract: t.b.c.
Saturday 30, 2016
Manuel Branco, University of Évora, Portugal
Title: Frobenius number for certain classes of numerical semigroups
Date and time: 11:00h - 11:20h
Room: Anf. 4
Abstract: Link
Imme van den Berg, University of Évora, Portugal
Title: Neutrices e números externos, um ambiente de cálculo flexível
Date and time: 11:20h - 11:40h
Room: Anf. 4
Abstract: Link
Vladimir Bushenkov, University of Évora, Portugal
Title: Visualization of the high-order Pareto frontier in multi-objective decision problems
Date and time: 11:40h - 12:00h
Room: Anf. 4
Abstract: t.b.c.
Maurício Reis, University of Madeira, Portugal
Title: On the Logic of Theory Change
Date and time: 12:00h - 12:20h
Room: Anf. 4
Abstract: The central goal underlying the research area of logic of theory change (also known as belief revision) is the study of the changes which can occur in the belief state of a rational agent when he receives new information.
The standard model of theory change was proposed by Alchourr ́on, G ̈ardenfors and Makinson in 1985 and is, nowadays, known as the AGM model. Assuming that the belief state of an agent is modeled by a belief set (i.e. a logically closed set of sentences), this framework essentially provides a definition for contractions - i.e. functions that receive a sentence (representing the new information received by the agent), and return a belief set which is a subset of the original one that does not contain the received sentence.
A natural generalization of the above mentioned contractions is to allow the epistemic input to be a set of sentences rather than a single sentence. This kind of functions are commonly known as multiple contractions.
In this lecture we shall: (a) (briefly) present some constructive definitions of AGM contractions as well as of multiple contractions; (b) present a result stating the impossibility of generalizing one of the main definitions of contractions by a single sentence to the multiple contraction case.